Home
Wyszukiwarka
Aktualności
Zapowiedź
Opracowania
Wyniki z egzaminów
Oferta szkoleniowa
Klienci
Referencje
Aplikacja AKO
Pobieranie SWN demo
Oferta cenowa SWN
IAR poleca
Forum dyskusyjne
Kontakt
 
    
 

Błąd w algorytmie podziału subwencji oświatowej na lata 2005-2012 oraz na rok 2013

2012-12-03, autor: Bogdan Stępień                                                                  > powrót
© Copyright. Cytowanie/powoływanie się jest dozwolone jedynie z podaniem autora i źródła - pełnego odnośnika!

W każdym rozporządzeniu ministra ds. oświaty w sprawie sposobu podziału subwencji oświatowej w latach 2005 do 2012, w tym również w projekcie tego rozporządzenia na rok 2013 czytamy: „§ 2. Podział części oświatowej jest dokonywany w szczególności z uwzględnieniem: 1) finansowania wydatków bieżących (w tym wynagrodzeń pracowników wraz z pochodnymi) szkół i placówek, o których mowa w § 1 ust. 2 pkt 1 i 2, prowadzonych przez jednostki samorządu terytorialnego;”

W ogólności wydatki dzielimy na wydatki majątkowe/inwestycyjne oraz wydatki bieżące. W przypadku oświaty wydatki bieżące dzielimy na wydatki rzeczowe, administrację, obsługę oraz wydatki na nauczycieli. Ze względu na specyfikę ponoszonych wydatków na nauczycieli należy wyróżnić wydatki na dodatki socjalne: wiejski i mieszkaniowy (obejmujące również pochodne tj. ZUS pracodawcy) oraz pozostałe wydatki na nauczycieli wraz z pochodnymi.

Celem opracowania jest wykazanie, że algorytm podziału subwencji oświatowej zaproponowany w załączniku do projektu rozporządzenia w sprawie sposobu podziału subwencji oświatowej w roku 2013 jest niezgodny z § 2 pkt. 1 tegoż rozporządzenia.

TROCHĘ TEORII i TROCHĘ PRAWA

Jeżeli oznaczmy przez Pks, Pkk, Pkm i Pkd odpowiednie średnie wynagrodzenia nauczycieli, o których mowa w art. 30 ust. 3 ustawy KN, przez Wsi, Wki, Wmi i Wdi współczynniki struktury kadry nauczycielskiej i-tej JST wg stopni awansu zawodowego, przez Wsk, Wkk, Wmk i Wdk współczynniki struktury kadry nauczycielskiej w kraju wg stopni awansu zawodowego, to wtedy średnie wynagrodzenie nauczyciela w i-tej JST wyniesie

Pi = Pks Wsi + Pkk Wki + Pkm Wmi + Pkd Wdi ,    (1)

a średnie wynagrodzenie nauczyciela w kraju wyniesie

Pk = Pks Wsk + Pkk Wkk + Pkm Wmk + Pkd Wdk ,    (2)

Wprowadzamy pojęcie wagowej liczby uczniów dla i-tej JST i ozanaczmy ją jako Ui. Wagowa liczba uczniów stanowi sumę: statystycznej liczby uczniów, uzupełniającej liczby uczniów oraz przeliczeniowej liczby wychowanków, o których mowa w rozporządzeniu o podziale subwencji oświatowej. Wagowa liczba uczniów Ui mierzy liczbę zadań oświatowej i-tej JST.

W oparciu o wyżej wprowadzone pojęcia, subwencja oświatowa dla i-tej JST - zgodnie z załącznikiem do rozporządzenia o podziale subwencji oświatowej - przyjmuje postać

SOi = A ( wr + ( 1 - wr ) Pi / Pk ( 1 + R Lwi / Li ) ) Ui ,    (3)

gdzie:
A - to standard finansowy,
wr - średni dla kraju wskaźnik wydatków rzeczowych oraz wydatków płacowych dla pracowników administracji i obsługi, wynoszący jednolicie dla wszystkich jednostek samorządu terytorialnego 0,2,
R - waga z tytułu zatrudnienia nauczycieli w szkołach lub placówkach zlokalizowanych na terenach wiejskich lub w miastach do 5 000 mieszkańców, uwzględniająca zwiększone wydatki, z tytułu wypłacanych dodatków, o których mowa w art. 54 ust. 3 i 5 ustawy wymienionej w § 1 ust. 2 pkt 5 rozporządzenia - wynosząca jednolicie dla wszystkich jednostek samorządu terytorialnego 0,12,
Lwi - liczba uczniów szkół i-tej JST szkół zlokalizowanych w obszarze wiejskim lub miejskim do 5000 mieszkańców,
Li - łączna liczba uczniów szkół i-tej JST.

A TERAZ DO RZECZY ...

PRZYKŁAD 1

Przypadek 1
Załóżmy, że mamy dwie sąsiadujące z sobą JST - miasta powyżej 5000 tysięcy mieszkańców i przyjmijmy, że w każdej JST wskaźniki struktury kadry nauczycielskiej są identyczne tj. Ws1 = Ws2, ..., Wd1 = Wd2, oraz że liczby wagowe uczniów (liczby zadań oświatowych) oraz liczby uczniów szkół dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio U1, Lw1 i L1 oraz U2, Lw2 i L2. Przyjmijmy, że obie JST nie mają uczniów szkół zlokalizowanych w obszarach wiejskich lub mieście poniżej 5000 mieszkańców tzn. że Lw1 = Lw2 = 0.
Pytanie: ile wynoszą subwencje oświatowe dla poszczególnych JST?

Odpowiedź:
Ponieważ Ws1 = Ws2, ..., Wd1 = Wd2 to zgodnie ze wzorem (1) P1 = P2 i ponieważ Lw1 = Lw2 = 0 to zgodnie ze wzorem (3) subwencje oświatowe dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio:
SO1 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U1 ,    (4)
SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U2 .    (5)

Przypadek 2
W tym przypadku mamy do czynienia z nową JST, która powstała w wyniku scalenia/połączenia JST przedstawionych w przypadku 1.
Pytanie: ile wyniesie subwencja oświatowa dla nowej JST?

Odpowiedź:
Jeżeli oznaczymy przez P1+2 średnie wynagrodzenie nauczyciela scalonej JST a przez U1+2 liczbę wagową uczniów szkół jednostki scalonej, to zgodnie ze wzorem (3) subwencja oświatowa dla niej wyniesie
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1+2 / Pk ) U1+2 .    (6a)
Teraz jest pytanie, ile wynosi P1+2 i U1+2?
Nie zamierzam tej oczywistej sprawy udowadniać, że P1+2 = P1 a U1+2 = U1 + U2 , więc
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) ( U1 + U2 ) .    (6b)

Jeżeli we wzorze (6b) wymnożymy elementy sumy w wyrażeniu ( U1 + U2 ) przez pozostałą część wyrażenia to otrzymamy
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U1 + A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U2 .    (7)
Ponieważ SO1 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U1 oraz SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U2 więc
SO1+2 = SO1 + SO2 .    (8)

WNIOSEK: W omówionym wyżej przykładzie subwencja oświatowa dla scalonej JST stanowi sumę subwencji scalonych JST!

PRZYKŁAD 2

Przypadek 1
Załóżmy, że mamy dwie sąsiadujące z sobą JST gminy wiejskie i przyjmijmy, że w każdej JST wskaźniki struktury kadry nauczycielskiej są identyczne tj. Ws1 = Ws2, ..., Wd1 = Wd2, oraz że liczby wagowe uczniów (liczby zadań oświatowych) oraz liczby uczniów szkół dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio U1, L1 i Lw1 oraz U2, L2 i Lw2. Przyjmijmy, że obie JST mają tylko szkoły zlokalizowane w obszarach wiejskich.
Pytanie: ile wynoszą subwencje oświatowe dla poszczególnych JST?

Odpowiedź:
Ponieważ obie JST mają tylko szkoły zlokalizowane w obszarach wiejskich, to z tego wynika, że Lw1= L1 i Lw2= L2, i ponieważ obie JST mają identyczne struktury kadry nauczycielskiej, to P1= P2. Zatem subwencje oświatowe dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio
SO1 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U1 ,    (9)
SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U2 .    (10)

Przypadek 2
W tym przypadku mamy do czynienia z nową JST, która powstała w wyniku scalenia/połączenia JST przedstawionych w przypadku 1.
Pytanie: ile wyniesie subwencja oświatowa dla nowej JST?

Odpowiedź:
Jeżeli oznaczymy przez P1+2 średnie wynagrodzenie nauczyciela scalonej JST a przez U1+2 liczbę wagową uczniów jednostki scalonej oraz zauważymy, że Lw1 + Lw2 = L1 + L2, to zgodnie ze wzorem (3) subwencja oświatowa dla niej wyniesie
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1+2 / Pk ( 1 + R ) ) U1+2 .    (11a)
Teraz jest pytanie, ile wynosi P1+2 i U1+2?
Podobnie jak w przykładzie 1, P1+2 = P1 a U1+2 = U1 + U2, więc
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) ( U1 + U2 ) .    (11b)

Jeżeli we wzorze (11b) wymnożymy elementy sumy w wyrażeniu ( U1 + U2 ) przez pozostałą część wyrażenia to otrzymamy
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk (1 + R)) U1 + A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk (1 + R)) U2, (12)
Ponieważ SO1 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U1 oraz SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U2 więc
SO1+2 = SO1 + SO2 .    (13)

WNIOSEK: Podobnie jak wcześniej, tak i w tym przykładzie subwencja oświatowa dla scalonej JST stanowi sumę subwencji scalonych JST!

PRZYKŁAD 3

Przypadek 1
Ten przypadek jest kombinacją przypadków 1 z przykładu 1 i 2. Załóżmy, że mamy dwie sąsiadujące z sobą JST - jedna (pierwsza) to miasto powyżej 5000 tysięcy mieszkańców a druga to gmina wiejska oraz przyjmijmy, że w każdej JST wskaźniki struktury kadry nauczycielskiej są identyczne tj. Ws1 = Ws2, ..., Wd1 = Wd2. Liczby wagowe uczniów (liczby zadań oświatowych) oraz liczby uczniów szkół dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio U1, L1 i Lw1 oraz U2, L2 i Lw2. Przyjmijmy, że wszystkie szkoły obu JST zlokalizowane są tylko i wyłącznie na ich własnych terytoriach, zatem Lw1 = 0 Lw2 = L2.
Pytanie: ile wynoszą subwencje oświatowe dla poszczególnych JST?

Odpowiedź:
Ponieważ obie JST mają identyczne struktury kadry nauczycielskiej, to P1= P2. Zatem subwencje oświatowe dla poszczególnych JST wynoszą odpowiednio
SO1 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U1 ,    (14)
SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U2.   (15)

Przypadek 2
W tym przypadku mamy do czynienia z nową JST, która powstała w wyniku scalenia/połączenia JST przedstawionych w przypadku 1.
Pytanie: ile wyniesie subwencja oświatowa dla nowej JST?

Odpowiedź:
Jeżeli oznaczymy przez P1+2 średnie wynagrodzenie nauczyciela scalonej JST, przez U1+2 liczbę wagową uczniów jednostki scalonej, przez Lw,1+2 liczbę uczniów szkół zlokalizowanych w obszarze wiejskim jednostki scalonej a przez L1+2 łączną liczbę uczniów szkół jednostki scalonej, to zgodnie, ze wzorem (3) subwencja oświatowa dla niej wyniesie
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1+2 / Pk ( 1 + R Lw,1+2 / L1+2) ) U1+2 .    (16a)
Teraz jest pytanie, ile wynosi Lw,1+2 i L1+2?
Ponieważ Lw1 = 0 , to Lw,1+2 = Lw2 a z oczywistych powodów L1+2 = L1 + L2. Podobnie jak w przykładzie 1, P1+2 = P1 a U1+2 = U1 + U2, więc
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R Lw2 / ( L1 + L2 ) ) ( U1 + U2 ).   (16b)

Jeżeli odpowiednio przekształcimy wzór (16b), to otrzymamy
SO1+2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) ( U1 + U2 ) + A ( 1 - wr ) P1 / Pk R Lw2/ ( L1 + L2 ) ( U1 + U2 ) ,   (17)

Suma subwencji oświatowych poszczególnych JST przed ich scaleniem wynosi
SO1 + SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) U1 + A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R ) ) U2 .

Po prostych przekształceniach otrzymujemy, że suma tych subwencji wynosi
SO1 + SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ( 1 + R U1 / (U1+U2) ) ( U1 + U2 ) ,   (18a)
lub
SO1 + SO2 = A ( wr + ( 1 - wr ) P1 / Pk ) ( U1 + U2 ) + A ( 1 - wr ) P1 / Pk R U2 .   (18b)

Proszę zauważyć, że w omawianym przykładzie - wbrew oczekiwaniom, wzór (17) ma inną konstrukcję niż wzór (18b), a to oznacza, że w tym przypadku w ogólności subwencja oświatowa jednostki scalonej SO1+2 jest różna od sumy subwencji jednostek przed scaleniem tj. SO1 + SO2 i w praktyce prawie zawsze będzie zachodzić SO1+2 < SO1 + SO2 .

WNIOSEK: Algorytm podziału subwencji oświatowej posiada błąd wynikiem którego jest niepoprawne naliczanie subwencji oświatowej dla tych JST, które mają szkoły czy inne placówki oświatowe zlokalizowane w obszarze miasta powyżej 5000 mieszkańców oraz (w obszarze miasta do 5000 mieszkańców lub obszarze wiejskim)!

PRZYKŁAD 4 - ostatni

Mamy JST, która ma wszystkie szkoły zlokalizowane w mieście powyżej 5000 mieszkańców. Oprócz tych szkół ma jeszcze jedną placówkę oświatową - np. ośrodek opiekuńczo-wychowawczy lub PPP lub dom wczasów dziecięcych ... - zlokalizowany w obszarze wiejskim.
Pytanie: ile wynosi subwencja oświatowa dla tej JST?

Odpowiedź:
Jeżeli oznaczymy przez:
Pi - średnie wynagrodzenie nauczyciela JST,
Umi - liczbę wagową uczniów JST realizowanych w obszarze miasta,
Uwi - liczbę wagową uczniów JST realizowanych w obszarze wiejskim,
Ui - łączną liczbę wagową uczniów JST równą Umi + Uwi,
Lmi - liczbę uczniów szkół JST w obszarze miasta,
Lwi - liczbę uczniów szkół JST w obszarze wiejskim,
Li - łączną liczbę uczniów szkół JST równą Lmi + Lwi,
to subwencja ta wyniesie
SOi = A ( wr + ( 1 - wr ) Pi / Pk ( 1 + R Lwi / Li ) ) Ui .    (19)

Ponieważ liczba uczniów szkół w obszarze wiejskim jest równa zero tzn. Lwi = 0 więc powyższy wzór redukuje się do postaci
SOi = A ( wr + ( 1 - wr ) Pi / Pk ) Ui .    (20)

Pytanie kolejne: Czy rozważana JST ponosi wydatki na dodatek wiejski i mieszkaniowy?
Odpowiedź:
Tak, ponosi - bo ma zatrudnionych nauczycieli w obszarze wiejskim.

Pytanie kolejne: Czy rozważana JST dostała choćby jeden grosz w subwencji oświatowej na dodatki wiejski i mieszkaniowy?
Odpowiedź:
Nie, nie dostała ani jednego grosza na ten cel.

Pytanie kolejne: Skąd niby wiadomo, że JST nie otrzymała ani grosza na ten cel?
Odpowiedź:
To proste, bo we wzorze (20) zniknęła waga R, która jest odpowiedzialna za przydział odpowiednich środków na ten cel.

WNIOSEK

W świetle powyższego zaproponowany algorytm podziału subwencji oświatowej w załączniku do projektu rozporządzenia ws. podziału subwencji oświatowej nie spełnia zapisu § 2 pkt. 1 tegoż rozporządzenia.

CO NALEŻY ZROBIĆ ABY WYELIMINOWAĆ BŁĄD?

Aby weliminować ten błąd należy we wzorze (3) liczbę uczniów szkół zlokalizowanych w obszarze miasta do 5000 mieszkańców lub obszarze wiejskim (Lwi) zastąpić liczbą wagową uczniów (liczbą zadań oświatowych realizowanych) w tych obszarach Uwi a łączną liczbę uczniów szkół (Li) zastąpić łączną liczbą wagową uczniów (łączną liczbą zadań oświatowych) Ui. Zatem wzór na subwencję oświatową dla i-tej JST powinien mieć postać
SOi = A ( wr + ( 1 - wr ) Pi / Pk ( 1 + R Uwi / Ui ) ) Ui .    (21)

KTO TRACIŁ/TRACI NA BŁĘDZIE W ALGORYTMIE PODZIAŁU SUBWENCJI?

Na błędzie w algorytmie podziału traciły/tracą te JST, które mają zadania oświatowe w obszarach miasta powyżej 5000 mieszkańców oraz (w obszarach miasta do 5000 mieszkańców lub w obszarach wiejskich). Takich jednostek jest około 1000.

CO Z TYM FANTEM ZROBIĆ?

Jeżeli minister ds. oświaty nie dokona korekty wzoru do naliczania subwencji na 2013 r., zainteresowane samorządy powinny zaskarżyć rozporządzenie ministra ds. oświaty w sprawie sposobu podziału subwencji oświatowej na lata od 2005 do 2013 do Trybunału Konstytucyjnego, i zażądać od ministra ds. finansów zrekompensowania niedoszacowanych dochodów wynikających z błędu w rozporządzeniu za lata minione.

PODSUMOWANIE

Opisany wyżej błąd wykryłem wiele, wiele lat temu. Nie był on dla mnie jednak wcześniej na tyle ważny, aby poświęcić mu aż tyle uwagi co teraz. Błąd ten zaczął mi doskierać dopiero od wiosny tego roku. W pierwszej dekadzie października tego roku, poinformowałem o tym błędzie wysokiego przedstawiciela MEN - z nadzieją, że w kolejnym rozporządzeniu zostanie wyeliminowany. Niestety nie dość, że nie został wyeliminowany, to po drodze MEN wydał kolejnego/nowego/dodatkowego bubla prawnego.

Wychodzi na to, że Ministerstwo Edukacji Narodowej jest instytucją niereformowalną.

> powrót